Halaman
63Luas Bangun DatarTujuan PembelajaranSetelah belajar bab ini, kamu dapat:1.Menentukan luas trapesium.2.Menentukan luas layang-layang.3.Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan trapesium dan layang-layang.BAB3Luas BangunLuas BangunLuas BangunLuas BangunLuas BangunDaDaDaDaDatartartartartarPermainan layang-layang sangat disenangi oleh anak-anaksampai orang dewasa.Saat ini banyak model layang-layang. Pernahkah kamumelihat perlombaan layang-layang?
64Matematika V/3LUAS BANGUNDATARMenentukan luas trapesium danlayang-layangMenyelesaikan masalah yangberkaitan dengan bangun trapesiumdan layang-layangPeta Konsep
65Luas Bangun DatarDi kelas IV kamu sudah mengenal luas bangun datar. Sekarang kamupelajari luas trapesium dan layang-layang.Menentukan Luas Trapesium dan Layang-layangA.1. Luas trapesiumUntuk membentuk suatu bangun geometri (bangun datar). Dapatdilakukan dengan cara merangkai bangun geometri lainnya. Seperti gambardi atas kamu bisa melihat bangun dirangkai. Dari 2 atau 3 bangun lain menjadibangun trapesium.Tahukah kamu apa itu bangun trapesium?(a)(b)(c)abcacGambar 3.1 Seorang anak memegang persegi panjang dansegitiga
66Matematika V/3a.Pengertian trapesiumSebuah segiempat yang memiliki sepasang sisi berhadapan sejajardisebut trapesium. Untuk memahami lebih jelasnya perhatikan gambarberikut.PTQRSCDBA2.Trapesium sama kakiTMLKPQ sejajar dengan , dan tidak sejajar dengan . Maka PQRSdisebut trapesiumb.Macam-macam trapesiumTrapesium dapat kamu bagi menjadi 3 macam.1.Trapesium sembarang
67Luas Bangun Datar3.Trapesium siku-sikuUTSRAEaBFCDbtc.Luas trapesiumPerhatikan penjelasan berikut:Dalam trapesium ABCD di buat garis tinggi DE dan BF, karena DE = BF.Luas trapesium = a + b) × t2 atau Jumlah sisi sejajar × tinggi2
68Matematika V/3Aku pasti bisa 1Ayo isilah titik-titik pada kolom di bawah ini. Salin di buku tugasmu.No.Banguna1.btLuas9 cm21 cm10 cm2.40 cm18 cm12 cm3.24 cm16cm26 cm5.20 cm32 cm28 cm6.20 cm60 cm7.25 cm15 cm................................................................20 cm 60 cm....600 cm215 cm 25 cm....700 cm2
69Luas Bangun DatarNo.Banguna8.btLuas40 cm9.15 cm10.34 cm16cm....40 cm 20 cm750 cm212 cm....15 cm300 cm2................20 cm12 cm2. Luas layang-layanga.Pengertian bangun layang-layangBermain layang-layang sangat mengasyikan bukan. Siapa yang tak kenallayang-layang? Layang-layang suatu permainan dengan menggunakanbenang sebagai alat untuk menarik. Sangat diminati orang dewasa maupunanak-anak.8 cmGambar 3.2 Anak-anak sedang bermain layang-layang
70Matematika V/31234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678903 cm8 cm8 cm3 cm8 cm6 cmBuatlah persegipanjang sepertigambar di atas.Gantilah bagianyang diarsirPindahkan yangdiarsir ke bawahseperti gambar diatas. Apakah yangterbentuk?Jadi layang-layang adalah segiempat yang dibentuk dua segitiga samakaki. Segitiga sama kaki alasnya sama panjang dan berimpit.Buatlah 2 segitiga sama kaki seperti gambar di bawah. Lalu himpitkanalasnya.BCD6 cm6 cmb.Luas layang-layangPerhatikan gambar dan penjelasan.CLuas segitiga ABC = 1 × AC × BE2Luas segitiga ACD = 1 × AC × DE2Luas layang-layang ABCD = luas segitiga ABC+luas segitiga ACD.Apakah ini bangun layang-layang? Untuk itu ikutilah kegiatan berikut.ADEB
71Luas Bangun DatarKarena AC dan BD sebagai diagonal-diagonal layang-layang ABCD.Jadi, rumus luas layang-layang=1 × diagonal 1 × diagonal 22=1 × D1 × D22Luas ABCD = 11 × AC × BE + × AC × DE22=1 × AC × BE + DE2=1 × AC × BD221Luas × 2D = D12Luas × 2D = D30 cm20 cmTentukan luas ABCD.Jawab:AC = 30 cm (diagonal 1)BD = 20 cm (diagonal 2)Luas ABCD = 1 × D1 × D22=1 × 30 × 202= 300 cm2Jadi, luas layang-layang ABCD = 300 cm2ABCDContoh
72Matematika V/3Hitunglah luas layang-layang berikut. Salin di buku tugasmu.Aku pasti bisa 2BJika BC = 12 cm, AD = 20 cm.Berapa luas bangun ABCD?ACD2.TJika NK = 18 cm, TL = 30 cm.Berapa luas bangun NTKL?KLN3.KJika DK = 16 cm, BS = 28 cm.Berapa luas bangun BKSD?BDS4.QJika QC = 40 cm, MK = 60 cm.Berapa luas bangun MCKQ?MCK5.Jika KI = 34 cm, HJ = 42 cm.Berapa luas bangun KJHI?KHJI6.Jika FK = 48 cm, GH = 34 cm.Berapa luas bangun FGHK?FGHK1.
73Luas Bangun DatarMenyelesaikan Masalah yang Berhubungandengan Bangun Trapesium dan Layang-layangB.1. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan banguntrapesiumJawab:60 cm80 cmA80 cm60 cmB80 cm80 cm60 cm60 cmtLuas A = p × l= 80 cm × 60 cm= 4800 cm2 B = a × t2=80 × 602=48002= 2400 cm2Luas A dan B = 4800 cm2 + 2400 cm2 = 7200 cm2Doni membeli kertas karton panjangnya 80 cm dan lebarnya 60 cm.Lalu membeli lagi setengahnya. Berapa cm2 luas karton yang dibeli Doni?Perhatikan contoh:
74Matematika V/3Cara dengan rumusLuas= a + b × t2=80 + 160 × 602=240 × 602= 7200 cm2Jadi, luas kertas karton yang dibeli Doni 7200 cm2.Ayo kerjakan soal-soal berikut. Salin di buku tugasmu.1.Sebuah trapesium PQRS dengan PQ dan SR sejajar. Jika PQ = 30 cm,RS = 28 cm dan tinggi ST = 20 cm. Berapa luas trapesium PQRS?2.Luas trapesium DNTK = 300 cm2. Jika sisi sejajarnya DN = 18 cm danTK = 22 cm. Berapa cm tinggi trapesium tersebut ?3.Sebuah trapesium STUK dengan ST dan UK sejajar. Jika ST = 40 cm,UK = 25 cm dan tinggi SR = 20 cm. Berapa cm2 luas trapesium STUK?4.Sebuah trapesium luas 450 cm2. Jika sisi-sisi sejajar 22 cm dan 23 cm.Berapa cm tinggi trapesium tersebut?5.Lantai berbentuk trapesium luasnya 900 m2. Jumlah sisi sejajarnya 120m.Berapa lebar lantai tersebut?6.Luas trapesium 700 cm2. Jika tingginya 28 cm dan salah satu sisi sejajar32 cm. Berapa panjang sisi sejajar lainnya ?7.Luas trapesium ABCD = 450 cm2. AB dan CD merupakan sisi sejajar.Jika AB = 65 cm dan CD = 35 cm. Berapa tinggi trapesium ABCD?8.Luas trapesium 800 cm2, sisi sejajarnya 320 cm. Berapa tinggi trapesium?9.Paman mempunyai triplex berbentuk trapesium. Tingginya 4 m dankedua sisi sejajarnya 12 m dan 8 m. Berapa cm2 luas triplex Paman?10. Pak Raden membeli 2 lahan tanah berbentuk persegi panjang.Panjangnya 15 m dan lebarnya 10 m. Di sampingnya terdapat tanahyang berbentuk segitiga siku-siku. Tinggi 10 cm dan alas 8 m. Jika hargatanah permeter persegi Rp. 50.000,00. Berapa rupiah Pak Raden harusmembayar?Aku pasti bisa 3
75Luas Bangun Datar18 cm40 cm20 cmBerapa luas pekarangan Paman Bobo?12. Carina membeli kain berbentuk trapesium dengan tinggi 8 m. Keduasisi sejajarnya 15 m dan 9 m. Jika harga kain permeter Rp. 45.000,00.Berapa rupiah Carina harus membayar?Ayo selesaikan soal-soal berikut dengan benar. Salin di buku tugasmu.1.Andi akan membuat layang-layang dengan diagonalnya 60 cm dan 45cm. Berapa cm2 luas kertas yang harus disediakan?2.Kebun Paman berbentuk layang-layang. Jika diagonal-diagonal kebuntersebut 27 m dan 30 m. Berapa m2 luas kebun Paman?3.Sawah Kakek berbentuk layang-layang. Dengan diagonalnya 14 m dan20 m. Jika tiap 1 m2 menghasilkan 200 kg beras. Berapa kg hasil panenberas sawah Kakek?4.Pak Burhan memiliki pekarangan berbentuk layang-layang. Diagonal-diagonalnya 25 m dan 20 m. Jika 1 m2 dijual Rp150.000,00. Beraparupiah uang yang diterima Pak Burhan?5.Beni akan membuat layang-layang diagonalnya 35 cm dan 40 cm. JikaBeni telah menyediakan kertas seluas 850 cm2. Berapa cm2 sisa kertasBeni?2. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan layang-layangPernahkah kamu membuat layang-layang?Untuk membuat layang-layang lakukan langkah-langkah sebagaiberikut:1.Buatlah rangka layang-layang dari bambu. Panjangnya 40 cm dan30 cm sebesar lidi.11. Perhatikan denah pekarangan Paman BoboAku pasti bisa 4Berlatih Bersama
76Matematika V/3Menentukan luas trapesium dan layang-layang1.Luas trapesiumCDBAtabRumus:Luas = a + b × t22.Luas layang-layangRumus:Luas = 1 × D1 × D22Diagonal (D1)Diagonal (D2)Bisakah kamu membuat layang-layang sesuai dengan kreasimu?Setelah itu hitunglah luas layang-layang. Tentunya denganmenggunakan rumus yang telah kamu pelajari.2.Hubungkan kedua bambu tersebut sehingga membentuk kerangkalayang-layang.3.Hubungkan pojok-pojok bambu dengan benang.4.Sediakan kertas payung untuk membuat layang-layang.Tahukah kamu, berapa luas kertas yang diperlukan untuk membuatlayang-layang?Jadi, luas kertas untuk layang-layang 600 cm2.
77Luas Bangun DatarI.Ayo isilah titik-titik berikut dengan benar. Salin di buku tugasmu.1.Luas gambar trapesium ABCD yaitu ... cm2.2.DCBA 12 cm15 cm12 cmLuas gambar trapesium PQRS yaitu ... cm2.SRQP14 cm12 cm26 cm3.Luas gambar layang-layang PTSM yaitu ... cm2.PTSM18 cm15 cm4.L = a + b × t2adalah rumus luas bangun ....5.luas = ... kotak satuan
78Matematika V/36.Perhatikan gambar trapesium di samping,adalah jenis trapesium ....7.WSTR18 cm20 cmLuas layang-layang pada gambar disamping adalah ... cm2.8.L = D1 × D22 adalah rumus luas bangun ....9.Sisi sejajar trapesium 40 cm dan tingginya 12 cm, maka luasnya = ...cm3.10.Luas trapesium MTCK pada gambar disamping adalah ..... cm2.MTCK14 cm12 cm24 cmII.Ayo selesaikan soal-soal berikut. Salin di buku tugasmu.1.Ayah mempunyai tanah yang berbentuk trapesium. Sisi-sisi sejajarnya12 m dan 18 m, serta tingginya 15 m. Jika tiap 1 m2 dijual Rp. 75.000,.Berapa harga penjualan tanah ayah?2.Luki akan membuat layang-layang yang diagonal-diagonalnya 18 cmdan 30 cm. Luki mempunyai 350 cm2 kertas. Berapa luas kertas yangtersisa?